Цікава математика

1. За останнє століття математика зробила величезні кроки вперед. У 1900 році всі світові математичні знання помістилися б приблизно у 80 книг, а сьогодні можна заповнити понад 100 тисяч книг.
2. Десяткова система розрахунку, з'явилась тому, що на руках у людини десять пальців, а перші розрахунки велись на пальцях рук. 
Найменше число яке точно ділиться на всі числа від одного до десяти є 2520.

3. На відміну від звичної десяткової системи у якій в основі числення 10, стародавні вавилоняни використовували систему в основі якої було 60 різних символів для запису цифр. Саме тому ми маємо 60 хвилин, 60 секунд та 360 градусів в колі.

4. Перші розрахунки числа «пі» проводились в Стародавньому Єгипті та Вавилоні близько чотирьох тисяч років тому, проте точність обмежувалась двома-трьома знаками після коми. У 2009 році японські вчені встановили рекорд по точності обрахунку числа «пі». Їм вдалось обчислити число «пі» до 2576980377524 знаку, тобто більш ніж два з половиною трильйони знаків після коми.
5. Якщо 1 розділити на 998001, то отримаємо повну послідовність попряду від 000 до 999.
6. Сума всіх чисел, які є на звичайній рулетці в казино (від нуля до 36) є число - 666, так зване «число звіра». Страх перед числом 666 має назву гексакосіойгексеконтагексафобія. Також, якщо записати це число римськими цифрами то воно буде мати вигляд DCLXVI, тобто в ньому містяться всі римські цифри (крім M - тисяча) в порядку спадання.

7. Мало хто звертає увагу на той факт, що число нуль не можливо записати римськими цифрами, це і не дивно оскільки його серед римських цифр взагалі ніколи не було, його вперше придумали та використали в Індії.
8. Ще зі школи нам товкмачать, що на нуль ділити не можна, але мало хто знає чому. Розгляньмо на прикладі числа 7. Запис 7 : 0 можна вважати скороченням від 0 · х = 7. Тобто нашим завданням є віднайти число яке після множення на 0 дає 7. Основною якістю нуля, яка лежить також у його визначенні є властивість, що при множенні на 0 ми завжди отримуємо 0. Строго кажучи, не має числа, яке після множення на 0 дасть щось інше крім нуля. Виходить наше завдання не має взагалі жодного рішення та навіть сам запис не містить ніякого сенсу, звідси й фраза «на нуль ділити не можна».
9. 21 вересня 1997 через помилку та діленні на нуль в керуючій комп'ютерній системі ракетного крейсера Йорктаун (USS Yorktown CG-48) Військово-морського флоту США сталося відімкнення всіх приладів на борту корабля.

10. Згідно парадоксу днів народження в групі, що складається з двадцяти трьох осіб, ймовірність того, що збіжаться дні народження (числа та місяця) хоча б у двох людей перевищує 50%, а для групи з 57 людей, ймовірність становить понад 99%.
11. Спробуйте помножити ваш вік на сім і отримане число помножте на 1443. Результат, який ви отримаєте буде ваш вік записаний три рази поспіль.
12. Якщо ви маєте піцу (італійською мовою pizza) з радіусом «Z» і товщиною «A», то її об'єм = Pi · Z · Z · A. Цікаво також те, що піцу можна поділити на вісім рівних частин всього трьома розрізами, причому є два способи.

 7 математичних трюків, взятих з книги А. Бенджаміна та М. Шермера «Магія чисел» і запозичених з японської методики.

1. Множення на 9

Запропонуйте учням записати табличку множення чисел на 9. Зверніть їх увагуна цікаві закономірності

При множенні послідовності від 1 до 9 на число 9, перші цифри в двозначних числах результатів зростають на 1, а другі цифри цього ж числа послідовно зменшуються на 1.

Якщо записати поряд 2 стовпчика множення на 9 від 1 до 10 та від 10 до 1, то результати в кожній строчці двох стовпчиків будуть складатися з однакових цифр, які будуть стояти навпаки.

2. Множення за японським методом

Згідно з вимогами НУШу, таблиця множення в українських школах буде вивчатися лише з 4 класу. Але може вона зовсім і не така складна, якщо опановувати множення за японським методом!

Приклад: Помножити 2 і 4

Згідно з математичною теорією, це означає, що необхідно обчислити 2+2+2+2=? або 4+4=?

В якості альтернативного способу можна скористатися графічним методом і обчислити кількість точок перетину відповідної кількості ліній.

3. Додавання звичайних дробів з чисельником,який дорівнює 1

Після пояснення сенсу математичної теорії, покажіть учням прискорений варіант обчислення. Так, результатом додавання двох дробів є дріб, чисельник якого утворений сумою їх знаменників, а знаменник - множенням знаменників вихідних дробів.

4. Метод «Метелик» для складання та віднімання дробів

Вивчення дробів, як правило, не викликає особливого захоплення у школярів. А спробуйте запропонувати вашим учням опанувати дроби за допомогою графічного прийому. Цей простий і швидкий спосіб неодмінно не залишить школярів байдужими!

5. Множення будь-якого числа на 11

Здивуйте учнів при виконанні вправи множення на 11. Адже для цього достатньо виконати лише 1 дію, а не 2, як вивчається за шкільною програмою.Ваш заголовок


А як бути, якщо сума двох чисел складає 10 та більше? В такому випадку одиниці вписуємо поміж двома вихідними цифрами, а кількість десятків переносимо на наступний розряд.

Розглянемо на прикладі: 56х11 = 5(5+6=11)6 = 616.

А чи також легко перемножити на 11 і більш складні числа? Так!

6. Множення двозначних чисел

Запропонуйте учням простий математичний приклад та спитайте, яким чином вони його пропонують вирішити. Щонайперше більшості спадає на думку метод стовпчика.Доведіть учням, що здійснити множення двозначних чисел можна швидше і цікавіше!

Якщо приклад більш складний і друга група - не двох-, а трьохзначне число, тоді в отриманому п'ятизначному числі необхідно знайти суму двозначного числа і наступної цифри з трьох перших цифр.

7. Як легко обчислити відсоток від будь-якого числа

Як правило, для того, щоб обчислити відсоток від певного числа використовують метод пропорції. Його вивчають ще у молодшій школі, а згодом часто використовують у повсякденному житті. А як ще спростити цю математичну дію? Легко!

Приклад: знайти 40 % від 250.

Рішення:

Необхідно розділити обидва числа на 10.
40:10=4

250:10=25

2) Слід помножити отримані попередньо результати між собою:

4х25=100

Отже, 40% від 250 -100.

Математика - це легко і цікаво! Особливо, якщо дивитися на складні речі під правильним кутом, а краще - кількома!


© 2018 Блог вчителя математики, СЗШ №13 ім.І. Хитриченка м. Київ
Створено за допомогою Webnode
Створіть власний вебсайт безкоштовно!