Для Вас, учні !


Для чого потрібна школа

Перше вересня, квіти, веселі обличчя першокласників та їхніх батьків, зустрічі однокласників. Дзвінки, уроки, зміни, контрольні та іспити. І все це школа. Але майбутні першокласники часто задають батькам цілком резонне питання: для чого ж потрібна школа?

Людині потрібна школа для того, щоб набути знання, які, звичайно, стануть в нагоді йому в подальшому житті. У сучасній школі дають не тільки знання в готовому вигляді, а й навички їх самостійного отримання: пошук необхідної інформації в різних джерелах, вміння працювати з ними, систематизувати і узагальнювати отримані відомості, інтерпретувати отримані знання і застосовувати їх на практиці.

Багато чого в школі змінилося за останні роки: вчителі по-новому вибудовують урок, використовують нові форми і методи навчання. Школярі виконують багато творчих, практичних, проектних завдань. Учні займаються дослідницькою, науково-дослідницькою діяльністю, беруть участь у науково-практичних конференціях, інтелектуальних конкурсах, олімпіадах. Все це дозволяє хлопцям придбати ключові компетенції, необхідні сучасній людині, щоб бути конкурентоспроможним і затребуваним в майбутньому. І в цьому сенсі школа важлива і необхідна.

Але навчальний заклад - це не тільки можливість отримати знання, а й школа соціального становлення та розвитку. Вона дає навички спілкування, розвиває комунікативні та творчі здібності. В школі можна придбати початкові профорієнтаційні навички, є можливість спробувати свої сили в різних соціальних ролях. Адже в багатьох школах створені і успішно працюють дитячі громадські організації, в яких дитина може «знайти себе», розвинути свої лідерські якості. Школа - це і спілкування з друзями, з викладачами, досвід роботи в колективі. Це становлення характеру людини, перші життєві уроки.

Таким чином, школа - стартовий майданчик для самостійного розвитку особистості, тому що дає необхідні знання, вчить відповідальності, дисциплінованості, дає можливість придбати комунікативні навички, розвинути творчі здібності та допомагає соціально адаптуватися в сучасному суспільстві.

Навіщо потрібно вчитися в школі?

Часто старшокласники обурюються з приводу своєї насиченої шкільної програми, запевняючи, що синуси, косинуси і велика частина законів фізики їм в житті ніколи не знадобляться. Навчання в школі не спрямоване на створення фахівців, воно необхідне для того, щоб вибрати для себе відповідну сферу подальшої діяльності, розширити кругозір, навчити дисципліни, життя в соціумі, логічного та раціонального мислення.

Дорослі часто повторюють, що потрібно вчитися. І не просто вчитися, а вчитися так, щоб у майбутньому ти міг (могла) себе реалізувати в житті, чогось добитися.

Вчитися - це означає брати участь у засвоєнні якоїсь інформації, яка згодом може пригодитися  у житті. 

Коли ми вчимося, ми здобуваємо знання та досвід. Початкові знання дають батьки та школа, а спеціальні знання, які допомагають здобути професію, дають університети та коледжі.

Навчити математики не можна нікого, навчитися - може кожен. 

Математика - наука безперервна, на відміну від інших шкільних предметів. У математиці, і лише в математиці, школяр може знати стільки ж, скільки знає вчитель, тому що набір фактів у ній обмежений. Не можна знати учневі в літературі більше, аніж добрий учитель. У фізиці, наприклад, можна не знати тему електрика, але блискуче розбиратися в механіці. А в математиці неможливо знати лише окремі теми, оскільки це предмет безперервний. А елементарна математика, особливо геометрія, - це маленький макет науки, який може бути досконально вивчено ще в школі і в якому навіть дитина може здійснювати свої відкриття. Коли я беру задачу на побудову з програми восьмого класу, то невідомо, хто її краще розв'яже - школяр чи доктор математичних наук. Адже набір понять, необхідних для розв'язку задач із геометрії, досить малий. У повному обсязі з цим набором знайомі і дитина, і доросла людина, так що стартові можливості в них виявляються однаковими. Перемагає не той, у кого титулів більше, а той, хто краще володіє цією наукою, хто виявляється розумнішим. Будь-яка задача - це добре, особливо якщо є рівність між дитиною і дорослою людиною. Коли і дорослим і дітям однаково цікаво й однаково складно. Такого не може бути в фізиці чи іншій шкільній дисципліні, де викладач уже з самого початку знає більше за своїх вихованців.

 Я не можу навчити жодної людини, яка не хоче вчитися.

Как эффективно выучить математику с нуля 

1. Правильно настроиться на процесс обучения, и не думать о том, что математика - очень сложная наука, которой обучаются лишь немногие из людей. Для того, чтобы выучить математику не надо быть гением, это доступно всем.

 2. Не бросать занятия, даже если изначально что-то не получается, или у Вас возникает ощущение, что очередную тему понять просто невозможно. Математика - это наука, в которой существуют важные взаимосвязи между всеми рассматриваемыми вопросами. 

3. Постарайтесь вникнуть в то, что Вы изучаете сейчас, и попробуйте с помощью простых аналогий найти замену непонятному математическому языку. Это может быть даже самый элементарный счёт на пальцах. 

4. Задавайтесь вопросами, и сами пробуйте найти на них ответ. Математика с нуля - это процесс постепенного накопления знаний. Уже давно известно, что наиболее запоминается то, до чего человек дошёл самостоятельно. Если всё же удовлетворительного ответа не нашлось, можно обратиться к справочнику или попросить помощи других, которые могут дать Вам урок математики. 

5. Не только запоминайте, но и пишите. Знания, полученные путём чтения или прослушивания, должны пройти и через руку. Поэтому удобным будет ведение конспекта, в который будут заноситься короткие формулировки Вами прочитанного или услышанного.

6. Если задание или пример особо трудны, очень Важно разделить их на более простые блоки. Решение этих простых блоков даст в результате несколько частных ответов. Эти частные ответы при соединении их воедино и дадут общий ответ на сформулированную задачу.

 7. Решать задачу или пример необходимо постепенно, но не во всех случаях необходимо идти с начала текста задания в конец. Прочитав условие задания, попробуйте определить, от чего можно оттолкнуться, чтобы решать его наиболее простым способом. 

8. Во время занятия постарайтесь выбрать такое место, в котором будет проходить урок, в каком Вам будет наиболее удобно и приятно находиться. Это может быть парк, сквер, речка, Ваша комната или балкон Вашей квартиры. Научитесь решать задачи даже в транспорте. 

9. Изучение математики не должно поначалу сильно утомлять, иначе в дальнейшем заниматься просто не захочется. Информация должна быть разделена не на несколько очень больших частей, учить которые надо будет целыми часами. Лучше это делать не очень долго, но достаточно часто. 

10. Для того, чтобы выучить математику, также всегда тренируйте память и внимание. Загадки, задачи, головоломки, шахматы - всё это способствует улучшению памяти и повышению уровня аналитических способностей. Для запоминания материала также можно использовать мнемотехнические правила - в шутливой или стихотворной форме даже самый тяжёлый материал станет намного легче. Научиться этому вовсе не трудно. 

Не сидите, сложа руки! После того, как человечество изобрело математику, жизнь человека и технический прогресс достигли небывалого уровня. С помощью математики стали возможны многие изобретения и покорение незримых до этого высот - а ведь всё начиналось с обычного счёта на яблоках. Поэтому можете смело приступать к изучению математики, даже с самого низкого уровня. Вы заметите, что с каждым разом очень трудные примеры станут лёгкими, задачи перестанут быть запутанными, а уравнения страшными. Можете также пользоваться многими пособиями, в которых математика излагается очень просто, но рассмотренные проблемы существенны. Такими книгами могут быть учебники и сборники популяризаторов науки - Якова Перельмана, Питера Винклера, Стивена Хокинга и многих других. Они очень помогут Вам решать самые трудные задачи. Обучение математике с нуля даст Вам возможность ощутить себя в царстве науки, которая поможет во многом. 


Я не можу навчити жодної людини, яка не хоче вчитися.

Як розв'язувати задачі з геометрії: практичні поради та рекомендації

Як розв'язувати задачі з геометрії? Багато учні задаються цим питанням протягом багатьох років. Іноді навіть сам предмет викликає страх і огиду через нерозуміння окремих тем. Потім буває дуже складно подолати неприязнь до геометрії і знову з зацікавленістю відвідувати уроки.

Для початку потрібно зрозуміти, що за один день ви навряд чи далеко просунетеся у своїх знаннях, так що налаштуйтеся на тривалий процес навчання. Також потрібно визначитися з метою. Якщо вам потрібно просто вирішити задачу з геометрії, щоб не отримати погану оцінку за контрольну роботу, досить лише вивчити певну тему і потренуватися в практичних аспектах.

Що робити?

Візьміть підручник і перегорніть останні кілька параграфів, які ви вивчили. Постарайтеся вникнути в інформацію, зрозумійте, що від цього залежить те, як будуть оцінені ваші знання. Тепер можете взяти листочок і вивчити кілька завдань, обов'язково дивіться у текст підручника і намагайтеся зрозуміти алгоритм рішення. Якщо щось не виходить, зверніться до решебнику, який випущений спеціально під ваш підручник. Тільки не пояснюйте абсолютно все, намагайтеся зрозуміти, як вирішувати завдання з геометрії. Згадайте, про що говорив викладач на заняттях, можливо, якась інформація виявиться корисною. Не варто нехтувати і людським фактором. Добре знають предмет школярі або студенти не відмовлять вам у допомозі. Деякі з них можуть пояснити набагато зрозуміліше викладачів. А тим, хто вирішив не просто розібратися в окремих темах, а навчитися вирішувати завдання і як горішки їх клацати, потрібно грунтовно попрацювати.

По-перше, головне - це мотивувати себе на подальші заняття. Буває так, що питання про те, як навчитися розв'язувати задачі з геометрії, постає лише один раз, а потім починається просто списування прикладів з інтернету. Так робити небажано.Розвивайте посидючість. Подивитися в розв'язник набагато простіше, зрозуміло, але подумайте, яке задоволення ви відчуєте, коли самостійно вирішити складну задачку. Тому краще зайві півгодини посидіти за підручником, ніж намагатися списати швидше чиєсь рішення. Може бути, геометрія вам знадобиться для майбутньої професії. Тоді тим більше не варто відкладати справу в довгий ящик, треба братися за завдання прямо зараз.

По-друге, практика, і тільки вона допоможе вам стати на крок ближче до своєї мети! Заведіть звичку дізнаватися щось нове кожен день. Просто намагайтеся з ранку вирішувати одне завдання, а потім перевіряйте по ключам її правильність. Пізніше помітите, що з кожним днем процес йде все швидше і якісніше.
Найголовніше тут - не здаватися і не звертати уваги на дрібні труднощі. Якщо ви включите до розпорядок дня ця рада, то питання про те, як розв'язувати задачі з геометрії, відпаде сам собою.

 По-третє, звертайтеся за допомогою до знайомих. Не бійтеся в школі зайвий раз підняти руку і вийти до дошки, щоб вирішити складний приклад, який ніхто не наважився осягнути. Навіть якщо щось піде не так, і вам не вдасться зробити завдання, нічого страшного в цьому немає. Викладач пояснить рішення прикладу і навіть похвалить вас за сміливість. Також це непоганий спосіб показати свої знання однокласникам. Хлопці можуть допомогти з виконанням завдань, коли дізнаються, що ви налаштовані серйозно у вивченні предмета.

Не вішаємо ніс!

Не впадайте у відчай, якщо ніхто не відгукнувся на ваше прохання. Завжди можна звернутися за допомогою до репетитора, який точно пояснить, як вирішити завдання з геометрії. Навіть при обмеженні в грошових коштах хорошим виходом стануть заняття по скайпу, які нічим не гірше уроків, що проходять при особистій зустрічі. Ось і всі поради. Будемо сподіватися, що ви все-таки зрозуміли, як розв'язувати задачі з геометрії. У будь-якому випадку намагайтеся застосовувати ці методи на практиці, і ви здійсните задумане!


Я не можу навчити жодної людини, яка не хоче вчитися.

Як зрозуміти алгебру: мислимо логічно

Алгебра - це наука, з якою люди знайомляться, навчаючись в середній школі. Учні, які розуміють цей предмет, вважають, що нічого складного в ньому немає. Однак є діти, які зовсім не можуть вникнути в суть науки. У них падає самооцінка. Найбільш поширений питання таких школярів звучить приблизно так: «Як зрозуміти алгебру, якщо ти тупий?». Повірте, вникнути у всі формули і завдання під силу кожній людині. Справа полягає у виборі методики вивчення і професіоналізмі викладача.Головне - це правильна постановка мети. Ви повинні усвідомити, до якої міри ви бажаєте вникнути в науку. Після постановки відповідних завдань починайте втілювати думки в реальність. 

Поради для самостійного вивчення алгебри

Якщо ви вирішили самостійно вивчити алгебру, то скористайтеся цими простими, але ефективними порадами:

  • Перш ніж починати вирішення завдань, дізнайтеся, що означає кожен незнайомий вам термін і поняття. Так ви зможете правильно зрозуміти суть завдання, а це, як кажуть викладачі, вже половина вирішення.
  • Коли ви будете вивчати методи алгебри, відразу ж вирішуйте завдання, яка відноситься до конкретної теми. Так вам не доведеться заучувати теорію, ви на практиці вникнете в суть проблеми.
  • Після вивчення певної теми постарайтеся пояснити іншій людині її суть. Так ви закріпіть отримані знання.
  • Якщо самостійне навчання вам не під силу, то ви завжди можете скористатися послугами репетитора. 

    Заняття з репетитором

    Якщо ви так і не змогли самостійно попрацювати й не знаєте, що робити, якщо не розумієш алгебру, то допомога професійного педагога буде дуже до місця. Позитивних моментів в таких уроках дуже багато. Ось деякі з них:

  • Вам не доведеться вибирати методику навчання.
  • Набагато простіше боротися з лінню, якщо за кожне заняття ви платите гроші.
  • Викладач зможе контролювати рівень ваших знань.
  • Якщо певна тема вам не стане зрозуміла, то репетитор буде пояснювати її стільки разів, скільки буде потрібно.
  • Питань про те, як зрозуміти алгебру, займаючись з викладачем, виникати не буде. Грамотний педагог підбере необхідну методику і допоможе освоїти найважчі теми. Головна умова - це ваше бажання, оскільки жодної людини не можна чомусь навчити, якщо він сам цього не захоче.

    Як зрозуміти алгебру з нуля

    Якщо ви спочатку не розумієте цю науку, то дуже важко буде виникнути в її суть надалі. В алгебрі все взаємопов'язано. Складні теми будуються на основі більш простих. Тому марно вивчати математику 9 класу, якщо ви не освоїли ази. Не важливо, який спосіб навчання ви вибрали. Самостійно або з репетитором починайте проходити перші, ввідні теми, вирішуйте прості задачки. Люди, які розбираються в алгебрі, з упевненістю говорять, що якщо вчитися поступово, то ніяких труднощів не виникає. Щоб полегшити процес освоєння науки, скористайтеся корисними порадами, які допоможуть вам підібрати для себе правильну мотивацію.

    Корисні поради

    Якщо ви вже визначилися для себе, як зрозуміти алгебру, але все одно ця наука дається вам вкрай складно, і ви не бажаєте її вивчати, скористайтеся цими порадами:

  • Практично всі учні терпіти не можуть домашню роботу. Зрозумійте, що вона потрібна, щоб ви краще запам'ятали матеріал, щоб він відклався у вас в підсвідомості. Всесвітньо відомі психологи запевняють, що повторена інформація засвоюється нашим мозком набагато краще.
  • Навіть якщо ви зрозуміли тему, повирішуємо завдання. Практичної частини навчання не замінить навіть ідеально вивчена теорія.
  • Якщо на занятті ви не зрозуміли матеріал, не соромтеся сказати про це викладачеві. Зазвичай вчителі доброзичливо ставляться до школярів, які намагаються вникнути в суть.
  • Не обмежуйте себе шкільним підручником. Інформацію можна дізнатися з різних джерел, користуйтеся цим. Це допоможе вам всебічно поглянути на цю науку і краще її зрозуміти.
  • До даних порад варто звертатися, якщо ви налаштовані на реальний результат і розумієте, що лінь доведеться відкласти в далекий ящик. Щоб зрозуміти, що вас чекає в процесі навчання, дізнайтеся думку людей, які вже освоїли цю науку.  

  • Вивчати алгебру з середини курсу не можна. Потрібно починати з азів.
  • Таким чином, вивчити алгебру - цілком посильне завдання. Головне - вірити в себе і бути наполегливою людиною.

    Я не можу навчити жодної людини, яка не хоче вчитися.

    Задачі на рух як вирішувати? 
    Методика розв'язування задач на рух. 

    Математика - досить складний предмет, але в шкільному курсі її доведеться пройти абсолютно всім. Особливу утруднення в учнів викликають задачі на рух. Як вирішувати без проблем і маси витраченого часу, розглянемо в цій статті.Відзначимо, що якщо потренуватися, то ці завдання не будуть викликати ніяких труднощів. Процес рішення можна виробити до автоматизму.

    Різновиди

    Що мається на увазі під таким типом завдання? Це досить-таки прості і нехитрі завдання, які включають в себе наступні різновиди:

  • зустрічний рух;
  • навздогін;
  • рух у протилежному напрямку;
  • рух по річці.
  • Пропонуємо кожен варіант розглянути окремо. Звичайно ж, будемо розбирати виключно на прикладах. Але перш, ніж перейдемо до питання, як розв'язувати задачі на рух, варто ввести одну формулу, яка буде нам необхідна при вирішенні абсолютно всіх завдань типу.Формула: S=V*t. Трохи пояснень: S - це шлях, літерою V позначається швидкість руху, а буква t означає час. Всі величини можна виражати через цю формулу. Відповідно, швидкість дорівнює шляху, розділеному на час, а час - це шлях, поділений на швидкість.

    Рух назустріч

    Це найпоширеніший тип завдань. Щоб зрозуміти суть рішення, розглянемо наступний приклад. Умова: "Два друга на велосипедах вирушили одночасно назустріч один одному, при цьому шлях від одного будинку до іншого становить 100 км. Яке буде відстань через 120 хвилин, якщо відомо, що швидкість одного - 20 км /год, а другого - п'ятнадцять". Переходимо до питання, як вирішити завдання на зустрічний рух велосипедистів.Для цього нам необхідно ввести ще один термін: "швидкість зближення". У нашому прикладі вона дорівнює 35 км на годину (20 км в годину + 15 км на годину). Це і буде перша дія у вирішенні завдання. Далі помножимо швидкість зближення на два, так як вони рухалися дві години: 35*2=70 км. Ми знайшли відстань, на яке зблизяться велосипедисти через 120 хвилин. Залишилося останнє дія: 100-70=30 кілометрів. Цим обчисленням ми знайшли відстань між велосипедистами. Відповідь: 30 км. Якщо вам незрозуміло, як вирішити завдання на зустрічний рух, використовуючи швидкість зближення, то скористайтеся ще одним варіантом.

    Другий спосіб

    Спочатку ми знаходимо шлях, який проїхав перший велосипедист: 20*2=40 кілометрів. Тепер шлях 2-го друга: п'ятнадцять множимо на два, що дорівнює тридцяти кілометрів. Складаємо відстань, пройдена першим і другим велосипедистом: 40+30=70 кілометрів. Ми дізналися, який шлях подолали вони спільно, тому залишилося всього шляху відняти пройдений: 100-70=30 км. Відповідь: 30 км. Ми розглянули перший тип задачі на рух. Як вирішувати їх, тепер зрозуміло, переходимо до наступного увазі.

    Рух у протилежному напрямку

    Умова: "З однієї норки в протилежному напрямку поскакали два зайця. Швидкість першого - 40 км на годину, а другого - 45 км на годину. Як далеко вони будуть один від одного через дві години?" Тут, як і в попередньому прикладі, можливо два варіанти рішення. В першому ми будемо діяти звичним способом:

  • Шлях першого зайця: 40*2=80 км.
  • Шлях другого зайця: 45*2=90 км.
  • Шлях, який вони пройшли разом: 80+90=170 км. Відповідь: 170 км.
  • Але можливий і інший варіант.

    Швидкість видалення

    Як ви вже встигли здогадатися, в цьому завданні, аналогічно першому, з'явиться новий термін. Розглянемо наступний тип задачі на рух, як вирішувати їх за допомогою швидкості видалення. Її ми в першу чергу і знайдемо: 40+45=85 кілометрів на годину. Залишилося з'ясувати, як відстань, що розділяє їх, оскільки всі інші дані вже відомі: 85*2=170 км. Відповідь: 170 км. Ми розглянули рішення завдань на рух традиційним способом, а також за допомогою швидкості зближення і віддалення.

    Рух навздогін

    Давайте розглянемо приклад задачі і спробуємо разом її вирішити. Умова: "Два школяра, Кирило і Антон, пішли зі школи і рухалися зі швидкістю 50 метрів в хвилину. Костя вийшов за ними через шість хвилин зі швидкістю 80 метрів в хвилину. Через деякий кількість часу Костя наздожене Кирила і Антона?" Отже, як розв'язувати задачі на рух навздогін? Тут нам знадобиться швидкість зближення. Тільки в цьому випадку варто не складати, а віднімати: 80-50=30 м в хвилину. Другою дією довідаємося, скільки метрів поділяє школярів до виходу Кістки. Для цього 50*6=300 метрів. Останньою дією знаходимо час, за який Костя наздожене Кирила і Антона. Для цього шлях 300 метрів необхідно розділити на швидкість зближення 30 метрів в хвилину: 300:30=10 хвилин. Відповідь: через 10 хвилин.

    Висновки

    Виходячи зі сказаного раніше, можна підвести деякі підсумки:

  • при розв'язанні задач на рух зручно використовувати швидкість зближення і віддалення;
  • якщо мова йде про зустрічний рух або рух один від одного, то ці величини знаходяться шляхом додавання швидкостей об'єктів;
  • якщо перед нами завдання на рух навздогін, то вживаємо дію, протилежне додаванню, тобто віднімання.
  • Ми розглянули деякі задачі на рух, як вирішувати, розібралися, познайомилися з поняттями "швидкість зближення" і "швидкість видалення", залишилося розглянути останній пункт, а саме: як розв'язувати задачі на рух по річці?

    Протягом

    Тут можуть зустрічатися знову ж таки:

  • задачі на рух назустріч один одному;
  • рух навздогін;
  • рух у протилежному напрямку.
  • Але на відміну від попередніх завдань, біля річки є швидкість течії, яку не варто ігнорувати. Тут об'єкти будуть рухатися або за течією річки - тоді цю швидкість варто додати до власної швидкості об'єктів, або проти течії - її необхідно відняти від швидкості руху об'єкта.

    Приклад задачі на рух по річці

    Умова: "Водний мотоцикл йшов за течією зі швидкістю 120 км на годину і повернувся назад, при цьому затратив менше на дві години, ніж проти течії. Яка швидкість водного мотоцикла в стоячій воді?" Нам дана швидкість течії, яка дорівнює одному кілометру в годину. Переходимо до рішення. Пропонуємо скласти таблицю для наочного прикладу. Приймемо швидкість мотоцикла в стоячій воді через х, тоді швидкість течії дорівнює х+1 а проти х-1. Відстань туди і назад дорівнює 120 км. Виходить, що час, витрачений на рух проти течії дорівнює 120:(х-1), а за течією 120:(х+1). При цьому відомо, що 120:(х-1) на дві години менше, ніж 120:(х+1). Тепер можемо переходити до заповнення таблиці. Умоваvtsза течієюх+1120:(х+1)120проти течіїх-1120:(х-1)120
    Що ми маємо: (120/(х-1))-2=120/(х+1) Домножим кожну частину на (х+1)(х-1); 120(х+1)-2(х+1)(х-1)-120(х-1)=0; Вирішуємо рівняння: (х^2)=121 Помічаємо, що тут два варіанти відповіді: +-11 так як і -11 і +11 дають в квадраті 121. Але наша відповідь буде позитивною, оскільки швидкість мотоцикла не може мати від'ємного значення, отже, можна записати відповідь: 11 км на годину. Таким чином, ми знайшли необхідну величину, а саме швидкість у стоячій воді. Ми розглянули всі можливі варіанти задач на рух, тепер при їх вирішенні у вас не повинно виникати проблем і труднощів. Для їх вирішення необхідно дізнатися основну формулу і такі поняття, як "швидкість зближення і віддалення". 

    Наберіться терпіння, відпрацюйте ці завдання, і успіх прийде.

    © 2018 Блог вчителя математики, СЗШ №13 ім.І. Хитриченка м. Київ
    Створено за допомогою Webnode
    Створіть власний вебсайт безкоштовно!